Квадрат в значении 'квадратный метр' – разговорное употребление. Если это слово в таком значении используется в стилистически нейтральном тексте, кавычки нужны.
Некоторая недосказанность в задании есть. Однозначной трактовки нет, задание можно понять двояко: такой же периметр, как периметр треугольника (т. е. 72 см) и такой же периметр, как сторона треугольника (т. е. 24 см).
Логика подсказывает, что имеется в виду всё-таки первый вариант (и правильный ответ будет 18), иначе зачем надо было писать про равносторонний треугольник и рисовать его, можно было написать просто: найди сторону квадрата, который имеет периметр 24 см. Очевидно, авторы хотели, чтобы дети сделали два шага: сначала нашли периметр квадрата (равный периметру треугольника), потом разделили на 4. Но задание следовало сформулировать точнее.
В общем случае предпочтительно склонение без выпадения гласной: нет Емеца, к Емецу и т. д. Но фамилию писателя Дмитрия Емца склоняют с выпадением гласной.
Предложение построено правильно.
Сказуемые-глаголы ставятся в единственном числе, если в составе количественно-именного сочетания (счетного оборота) имеются слова лет, месяцев, дней, часов и т. д., например: Прошло сто лет (Пушкин).
Верно: стоило ему должности, жизни. Слово лишение лишнее.
