Написание слов можно проверять в наших электронных словарях (окно «Искать на Грамоте», набрать, например, *лечебница).
Вариант за водой, за грибами общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант по воду, по грибы уместен в разговорной, в народно-поэтической речи.
Вариант ходить за водой стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи.
Корректно: точка G. Нет оснований для написания слова точка с прописной.
Половая доска - корректное сочетание. Доска пола - также возможно.
Правильно: полный (полон) кого-чего в значении 'содержащий что-либо, вместивший много кого-чего-либо' (шаланды, полные кефали) и полный (полон) кем-чем в значении 'наполненный чем-либо доверху, до краев; всецело увлеченный чем-либо' (канавы полны водой, душа полна любовью). Таким образом, возможны варианты: ботинки, полные воды (такие, в которых проникло много воды) и ботинки, полные водой (до краев наполненные водой).