Корректно: улица 2-й Гвардейской Армии, улица 13-го Апреля. В обоих случаях представлены порядковые числительные.

Вы правы. В первом предложении подлежащее студент-третьекурсник, во втором фильм-сказку — дополнение, а вот название фильма является приложением: собственные наименования, взятые в кавычки, всегда сохраняют форму И. п. (такую связь приложения с определяемым словом иногда называют номинативным примыканием).

Сочетание и к тому же вводит присоединительный член предложения, добавляет сведения, сообщаемые попутно, в дополнение к содержанию основного высказывания. Такие члены предложения обособляются.

В случаях, когда член предложения выражен существительным с предлогом, возможны разные варианты решения Вашего вопроса: можно считать сочетание сквозь растительность и обстоятельством, и дополнением.

Правило выбора падежа просто: прямое дополнение ставится в форму винительного падежа при отсутствии отрицания (...что делает каждый), а в случае, если при глаголе, управляющем прямым дополнением, имеется отрицание, винительный падеж заменяется родительным. Именно так и сделано в предложении, которое фигурирует в вопросе.

Сочетание в целом здесь не нужно. При существительном столкновение желательно дополнение (например, с ними).

Это неполное предложение с опущенным подлежащим. Разница — именной компонент составного именного сказуемого при нулевой связке, какая — определение к нему, с Николаем — дополнение к нему, остальное — распространенное обособленное определение.

См. в словарях:

КОМПЛЕМЕНТАРНЫЙ, -ая, -ое; -рен, -рна, -рно. Спец. 1. Дополнительный, дополняющий. К-ые связи, отношения. 2. Связанный с комплементом (2 зн.).

КОМПЛИМЕНТАРНЫЙ, -ая, -ое; -рен, -рна, -рно. Содержащий похвалу, восхваления; хвалебный. К. отзыв. К-ая оценка. К-ая критика (содержащая лишь хвалебные отзывы о произведениях искусства и литературы). Комплиментарность, -и; ж. К. критики.

КОМПЛЕМЕ́НТ, -а; м. [от лат. complēmentum дополнение, довершение]. 1. Хим., физиол. Белковое вещество, содержащееся в плазме крови, которое под воздействием антител уничтожает инородные клетки. 2. Лог. Класс всех тех объектов, которые не являются членами данного класса. // То, что является дополнением к чему-л. Комплемента́рный (см.).

Очевидно, что в приведенных Вами контекстах речь идет о дополнительных услугах, то есть следует употреблять слова комплементарно, комплементарный.

Корректно: количество заявок, не закрытых по техническим причинам.

Запятая нужна. Она разделяет части сложноподчиненного предложения, в котором что и как — союзные слова: ...зависит от того, что и как ты делаешь.