В этих случаях деепричастные обороты не требуют постановки запятых, поскольку они выполняют роль обстоятельств образа действия, тесно связаны по содержанию со сказуемым и образуют смысловой центр высказывания (см. примечание 1 к параграфу 20.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Д. Э. Розенталь рекомендовал в подобных конструкциях согласовывать сказуемое с подлежащим, а не с уточняющими (поясняющими) членами предложения: пользователь... не должен. Ю. А. Бельчиков (см. его справочник «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012)) указывает, что не в официальной речи допустимо согласование с уточняющими (поясняющими) компонентами: пользователь, например взрослые и дети, не должны...
В таких случаях следует перестроить предложение: Мы должны соблюдать сроки перевозок и требования к ним.
Знаки препинания нужно расставить так: Думаю, мы должны признать, что сердцееды в определённой степени обаятельные и, должно быть, имеют хорошие манеры.
Слова "по прогнозам специалистов" нужно отделить запятой от последующей части предложения.
Оба варианта возможны.
Правильно: Императорская Академия наук. В этом историческом названии Академия – с прописной.
Уточните, пожалуйста, в каком предложении употреблены эти слова.
Предложение составлено верно, его не нужно менять.
