Лучше: дет-ский.
Запятая не нужна.
Корректно: трое детских яслей-садов.
Корректно: врач-стоматолог детский; врач -- детский стоматолог.
Детский — относительное прилагательное (в некоторых контекстах оно может быть качественным, сравним пример из словаря: Дед принял наш подарок с совершенно детской радостью). О различиях относительных и притяжательных прилагательных см. ответ на вопрос № 321794.
Взрослый билет – корректное для разговорной речи сочетание. У слова взрослый есть значение не только 'достигший зрелого возраста, полной зрелости', но и (в разговорной речи) 'предназначенный для таких людей; касающийся таких людей': взрослый фильм, взрослый билет; взрослые проблемы.
Что касается сочетания детский билет, то оно абсолютно нормально, т. к. основное значение прилагательного детский – относящийся к детям, предназначенный для детей.
Орфографически верно раздельное написание, т. к. эко... относится к словосочетанию: эко детский сад.
Верно в ед. ч.: брат или сестра уже посещает.
