Лучше всего: филиал в Нижнем Новгороде.
Возможны оба варианта, пунктуация зависит от интонации. Выбор за автором текста.
Правильно склонять. См. в Горячей десятке вопросов.
Верен первый вариант, см. «Письмовник».
Согласно словарям, верно: из Дельф.
Как правило, в таких случаях употребляется многоточие. Например: «...выпадало одно звено – одно, но самое важное: почему Филипп Кодрин отказался от наслед…ства? – Свой вопрос я закончила уже в бассейне: вероломная Монти за ноги стянула меня в воду»; — Я просил… — Ничего вы не просили. — …хотя бы минуту внимания.
В предложении с прямой речью, которая стоит после авторских слов и заканчивается восклицательным или вопросительным знаком, точка в конце не ставится.
По правилам верно: филиал в г. Южно-Сахалинске. Подробнее см. в "Письмовнике".
Верно: далее - филиал.
