Если речь идет об одежде, лучше: не стесняет движений.
Запятая после поскольку не нужна.
Выбор варианта зависит от смысла фразы. Если контролируются (проверяются) знания по технике безопасности, то лучше написать: контроль (проверка) знаний по технике безопасности.
Так как это две разные функции, следует использовать форму множественного числа: функции движения и замедленного движения.
Верно: правила техники безопасности. Управление правила по... ошибочно.