Следует писать со строчной буквы: народный артист России.
Обычно употребляется форма мн. числа: глубокие соболезнования.
Правильно: Благодаря системе глубокой очистки... Постановка запятой факультативна.
Может быть, и без первой запятой обойтись? Память о той поистине народной войне...
Следует писать раздельно.