Склоняются обе части названия праздника; Купала склоняется так же, как, например, имя Людмила. Правильно: праздник Ивана Купалы, ночь на Ивана Купалу.
Запятая ставится.
Возможны варианты: пОдал и подАл.
Верно: 80-м годам. Подробности Вы найдете в "Письмовнике".
Правильно: в 60–70-х годах.
Правильно: коды, о кодах.
Предпочтительно: подал, но допустим и вариант подал.
Вариант театр "Кодак" кажется наиболее удачным (если речь действительно идет о театре).