Да, здесь нет ошибки.
Запятые не нужны.
Правильно: у Марка Твена.
Ваш учитель русского языка сможет ответить на этот вопрос.
Глагол обожать имеет некоторые стилистические ограничения, поэтому важно употреблять его в верном значении.
Большой толковый словарь русского языка
ОБОЖАТЬ, -аю, -аешь; нсв. кого-что. 1. Боготворить. Средневековые рыцари обожали красоту дамы. Она обожала отца. 2. Питать к кому-, чему-л. чувство сильной, доходящей до преклонения любви. О. любимую женщину. О. музыку. О. детей. О. своего внука. Мы обожали нашего учителя. 3. Устар. Обожествлять. Многие древние народы обожали Солнце. 4. Разг.-сниж. Питать склонность, пристрастие к чему-л. Я обожаю шампанское. Мой знакомый обожает пошлые анекдоты. Публика обожает водевили. Он обожал танцульки. Дети обожают фотографироваться.
Запятая после у него нужна.
Сегодня филологией принято называть группу научных дисциплин (лингвистика, литературоведение, текстология и др.), изучающих культуру через текст.
Возможны оба варианта, пунктуация зависит от интонации. Выбор за автором текста.