Верно. Если при названии в кавычках есть родовое слово (фестиваль, кафе), то это название не изменяется.
Обычно при морфемном анализе Ь включают в ту часть слова (корень или суффикс), которой принадлежит звук, требующий обозначения мягкости буквой Ь. Например: стуль/чик/, в/стань/те, сударь/. Мягкий и твердый знаки в разделительной функции также не отрывают от предшествующего согласного: разъ/езд/, со/ль/ют.
Предпочтительно: входит.
Верен второй вариант.
Для постановки запятых в этих предложениях нет оснований.