Слова проверяются в словарном порядке, например в нашем электронном орфографическом словаре: тхеквондо и тейквондо, ушу.
Возможный вариант: дата приема на работу должна предшествовать дате увольнения.
В «Русском орфографическом словаре» указано: сектор Газа, сектора Газа (Газа не склоняется).