Так как слово кабинет уже фиксируется словарями в значении 'орган власти в государстве; то же, что правительство или его часть', 'состав министров, входящих в правительство' и при этом как усеченное официальное название пока не используется (ср. Дума наряду с Государственная дума), корректно написание со строчной буквы, если в тексте фраза воспринимается однозначно: В этом году будет сформирован кабинет. Если же возникает двусмысленность, то лучше использовать полное название Кабинет министров. 

Вводное слово вероятно следует выделить запятыми. После тире запятая не ставится, она должна быть поставлена перед тире: Две стороны жертвоприношения – страх смерти и утверждение жизни, – вероятно, находятся во власти одного и того же божества.

Правило, приведенное в ответе на вопрос № 289409, распространяется на названия органов власти, учреждений, организаций, научных, учебных и зрелищных заведений, обществ, политических партий и объединений (см. Полный академический справочник под ред. В. В. Лопатина) и не распространяется на географические названия. М. А. Булгаков создавал «Белую гвардию» в первой половине прошлого века, когда многие орфографические тенденции еще только формировались и не были закреплены в правилах. Издатели, по-видимому, решили сохранить авторскую орфографию как свидетельство ее истории, как авторский прием. 

Предложенные Вами написания нормативными не являются. 

Запятая ставится после скобок.

По правилу перед открывающей скобкой не ставится запятая, точка с запятой, двоеточие, тире. Эти знаки переносятся за закрывающую скобку.

Запятая обязательна. Без запятой возможно ошибочное установление связей между словами: Благодаря взаимодействию с органами власти и коммерческими структурами в информационной кампании / приняли участие 160 тысяч.

По правилу и в соответствии с предписанием академического орфографического словаря нужно писать: Федеральное собрание. Правило таково: в названиях организаций, учреждений, органов власти с прописной буквы пишется только первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Однако в Конституции Российской Федерации название зафиксировано в форме Федеральное Собрание. Так оно воспроизводится и в других официальных текстах (а на практике – в современной письменной речи вообще). 

По правилам русской орфографии названия национальностей пишутся со строчной буквы. В текстах, написанных на русском языке, эти правила должны соблюдаться.

Литературная норма: обжалованы в суде.

Перед приложением может стоять тире (соисполнитель — федеральный орган исполнительной власти) или запятая в зависимости от строя предложения.