Нужно поставить тире: страны – члены ООН. Корректно: для достижения поставленной цели.
Корректно: девушка по прозвищу Прекрасный Пион стояла прямо за стенкой.
В русском языке женские личные имена, в том числе и корейские, оканчивающиеся на -а или -я, как правило, склоняются, то есть правильный вариант — подойти к Чон Соне.
Если хотите сохранить аутентичность, можно в тексте добавить сноску или пояснение, что имя состоит из двух иероглифов с определённым значением, но с точки зрения русского языка склонение имени оправданно и привычно.
Предложение всегда начинается с большой буквы. Это один из признаков предложения.
Следует склонять последнюю часть мужского имени, оканчивающуюся на согласный. Правильно: кому - Ли Вон Гулу (если речь идет о мужчине).
Верно: ...городке, окончательно умершем в перестройку.
