Оба варианта корректны, выбор зависит от строя предложения.
Название лучше не склонять. Подробнее см. ответ на вопрос № 271037.
Эти сочетания корректны, но могут быть нюансы в том или ином контексте.
Ваши предположения верны: после слова третьего нужно поставить запятую. Названия районов, областей и т. д., обозначающие местонахождение поселков, деревень и т. д., относятся к уточняющим обстоятельствам, см. параграф 22.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.
Это сочетание ошибочным не является, оно зафиксировано словарями русского языка. Но всё-таки низкая цена лучше.
Без родового слова село корректно склонение только второй части наименования: в Ключи-Булаке.
Верно: по реке Сене.
Для ответа нужно знать предложение целиком: выбор падежа зависит от строя предложения.
