Слово рога в этом значении – разговорное. Поэтому в стилистически нейтральном контексте кавычки будут уместны (для выделения слова, принадлежащего другому стилю).
Здесь корректно с прописной (Бог), т. к. имеется в виду единое верховное существо в монотеистических религиях.
Корректны оба варианта – с предлогом и без предлога.
Слово соседи образует конструкцию под названием именительный темы. Согласно параграфам 23 и 24 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), эта конструкция может сопровождаться разными знаками препинания в зависимости от того, насколько тесно она связана с основным предложением, и других факторов. В Вашем случае уместно тире: Соседи – они от Бога.
Грамматически сочетание корректно.
Название склоняется: «Доктора Живаго» Пастернак начал зимой 1945/46 года.
В соответствующем контексте - возможно.
