Корректно написание со строчной.
Оба варианта верны, но они немного различаются по значению.
Верно: в ЗАО «Росава» или на предприятии «Росава».
Фамилия склоняется как нарицательное существительное лилия.
Правильно в дательном падеже: Лилии.
Возможны два варианта: сочетание плита (чего?) основания и существительное с приложением плита-основание. В первом случае склоняется только первое слово (с плитой основания), во втором склоняются оба слова: с плитой-основанием. Выбор за Вами.
Название камина следует писать в кавычках.
Орфографически верно: Лилечка. Но в семейной переписке может встречаться и вариант с И.
В обоих случаях кавычки не требуются, если речь идет о неофициальном, разговорном употреблении. При официальном наименовании используется прописная буква: Вторая линия.