Да, нужно: Всё было, как всегда, прекрасно.
Мы не выполняем домашние задания.
Ударение падает на окончание: СтрогинО.
Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, одна имеется общее орфографическое правило, гласящее: "После ж, ш, ч, щ пишется буква и (и не пишется ы)".