Указанная запятая нужна.
Корректно: материалы на присвоение спортивного звания кандидата в мастера спорта.
Об этом можно прочитать в учебниках.
Корректно: какой город достоин звания...
Следует писать с дефисом: интернет-модем.
В «Русском орфографическом словаре РАН», например, есть список сокращений.
Обозначения званий и чинов не заключаются в кавычки, за исключением случаев, когда они выступают в качестве приложения в именительном падеже к существительному звание (в этом случае обозначение не склоняется и начинается с прописной буквы): Положение о почетном звании «Заслуженный учитель Российской Федерации». Специальные звания, присваиваемые сотрудникам органов внутренних дел, выступают в качестве несогласованного определения в родительном падеже к существительному звание: специальное звание генерал-лейтенанта полиции (см., например, соответствующий указ).
