Орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует дефисное написание этого слова: поперечно-полосатый.
Правильно: "письмо с вложением".
В слове необъятный с исторической точки зрения выделяются приставка об- и чередующийся корень -я-/-ним-: объять/обнимать.
Правильно: к Крещению.
Корректно раздельное написание: вычислительно сложный.
Правильно: на высоте девятисот метров.
Корректно слитное написание: роборука.
Корректно только дефисное написание: гель-воск.
Написание этих слов регулируется разными орфографическими правилами. Вы найдете их в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации».
Едва ли сочетание (быстро)развивающийся мир является терминологическим сочетанием, указывающим на тип мира (сравним: вечнозеленые растения — тип растений, крупномолотый перец — тип приправы), а значит, здесь возможно только раздельное написание наречия и причастия: быстро развивающийся мир.
