Вариант Технический университет Дрезден неприемлем, такое сочетание не соответствует нормам русского литературного языка. Оно было бы возможно, если бы университет назывался Дрезден (ср. университет Виадрина = университет, который называется Виадрина; город Дрезден = город, который называется Дрезден). Что касается остальных вариантов: грамматически верно и Технический университет Дрездена, и Дрезденский технический университет. Однако следует иметь в виду, что традициям именования вузов в русском языке (в том числе иностранных вузов) соответствует вариант с прилагательным-определением. В русском языке родительный падеж после слова университет означает «университет имени...» (Российский университет дружбы народов) или «университет, в котором изучается...» (Киевский университет права). Для обозначения географической принадлежности вуза используется не родительный падеж существительного, а именно прилагательное.

От одного и того же глагола могут быть образованы как формы причастий, так и отглагольные прилагательные. Если для образования причастий и прилагательных используются разные по звуковому (буквенному) составу суффиксы, различить их несложно: от глагола гореть с помощью суффикса -ящ- образуется причастие горящий, а с помощью суффикса -юч- – прилагательное горючий. Если же и причастия, и прилагательные образуются с помощью суффиксов, имеющих одинаковый звуковой (буквенный) состав (например, -енн- или -им-), различить их труднее.

Однако различия между причастиями и прилагательными есть и в этом случае.

1. Причастия обозначают временный признак предмета, связанный с его участием (активным или пассивным) в действии, а прилагательные обозначают постоянный признак предмета (например, ‘возникший в результате осуществления действия’, ‘способный участвовать в действии’), ср.:

Она была воспитана в строгих правилах (=Ее воспитали в строгих правилах) – причастие;

Она была воспитанна, образованна (=Она была воспитанная, образованная) – прилагательное.

2. Слово в полной форме с суффиксом -н-(-нн-), -ен-(-енн)- является отглагольным прилагательным, если оно образовано от глагола несов. вида и не имеет зависимых слов, и является причастием, если образовано от глагола сов. вида и/или имеет зависимые слова, ср.:

некошеные луга (прилагательное),

не кошенные косой луга (причастие, т. к. есть зависимое слово),

скошенные луга (причастие, т. к. сов. вида).

3. Поскольку страдательные причастия настоящего времени могут быть только у переходных глаголов несов. вида, слова с суффиксами -им-, -ем- являются прилагательными, если они образованы от глагола сов. вида или непереходного глагола:

непромокаемые сапоги (прилагательное, т. к. глагол промокать в значении ‘пропускать воду’ непереходный),

непобедимая армия (прилагательное, т. к. глагол победить сов. вида).

См.: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm#i7

Если смысл предложения именно такой (была акция, все толкались, зацепили колготки, колготки порвались), тогда нужно тире, Вы правы. Тире ставится, если вторая часть бессоюзного сложного предложения содержит следствие, результат, вывод из того, о чем говорится в первой части. Но нельзя исключать и того, что это предложение действительно содержит перечисление событий дня, не связанных друг с другом. Тогда запятая оправданна.

Вопрос действительно туманный. Поясните, пожалуйста.

Думаем, такое определение вполне корректно, если мы говорим об именах, образованных из русских слов и по русским словообразовательным моделям.

Согласно современным словообразовательным словарям в слове пренебрегать приставка пре- не выделяется, корень — пренебрег-. Исторически слово пренебрегать образовано с помощью приставок пре- и не-, которые присоединялись к производящей основе бере- (глагол беречь), в процессе образования производного слова в основе происходили чередования (см. ответ на вопрос № 318502). При собственно морфемном анализе выделяют все узнаваемые морфемы в слове, в частности — приставку пре- в слове пренебрегать. Это различие в членении слова отражено в этимологических, словообразовательных и морфемных словарях.

Слово пренебрежение образовано от глагола пренебрегать при помощи суффикса -ени[j], который придает значение ‘характеризующийся действием, названным производящим глаголом’. Словообразовательный процесс сопровождается усечением инфинитивной основы и чередованием согласных в корне. При анализе структуры слова членение на морфемы аналогичным образом зависит от типа анализа: при собственно морфемном и историческом анализе приставка пре- выделяется, при синхроническом словообразовательном — нет.

Наречие пренебрежительно имеет значение ‘с пренебрежением’, образовано от прилагательного пренебрежительный. Вопрос о выделении/невыделении приставки пре- также зависит от типа анализа.

Согласно официально действующим сейчас «Правилам русской орфографии и пунктуации» 1956 года, между определяемым словом и стоящим перед ним однословным приложением, которое может быть приравнено по значению к прилагательному, дефис не пишется: красавица зима (=красивая зима), старик отец (=старый отец), бедняк сапожник (=бедный сапожник). Такое написание предлагается и в справочниках Д. Э. Розенталя, которые полностью опираются на действующие правила. Этим правилом, очевидно, руководствовались редакторы и корректоры, готовившие издания Ф. М. Достоевского.

Однако теперь рекомендации лингвистов изменились. В «Русском орфографическом словаре» РАН (4-е изд., М., 2012) и полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006), которые подготовлены сотрудниками Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, предлагается дефисное написание подобных сочетаний: старик-отец, красавица-дочка. Такое написание, хотя и вступает в противоречие с действующими правилами, тем не менее соответствует современной практике письма и более последовательно и логично отражает применение дефиса при написании сочетаний существительных.

Таким образом, сейчас предпочтительно дефисное написание. Но раздельное написание не ошибка (формально оно соответствует правилам).

Сочетание в первую очередь, как правило, не требует постановки знаков препинания. Однако в некоторых контекстах, где слова в первую очередь сближаются по смыслу с вводными словами «во-первых, прежде всего», обособление возможно. Решение о постановке запятых в этом случае принимает автор текста.

В свою очередь  не обособляется, если употребляется как наречное выражение в значении «со своей стороны, в ответ, когда наступила очередь»: Ася вопросительно посмотрела на меня. Я в свою очередь протянул ей руку и на этот раз крепко пожал ее холодные пальчики. И. Тургенев, Ася. Но запятые нужны, если слова в свою очередь выступают в роли вводного выражения, указывающего на то, что данное высказывание связано по смыслу с предшествующим: В центре было круглое белое здание, окруженное широким черным кольцом. Черное кольцо, в свою очередь, было опоясано золотисто-желтым кольцом, за ним следовало еще более широкое кольцо – зеленое, и, наконец, снаружи было еще одно, самое огромное, – черное кольцо. Н. Носов, Незнайка в Солнечном городе.