Такое сочетание пишется раздельно (с пробелом).
Да, слова зря и зреть 'видеть, глядеть' этимологически родственные. Зря по происхождению – деепричастие настоящего времени от зреть (т. е. буквально зря – 'глядя'). Это слово (книжное по происхождению) получило новое значение в народной речи. Н. М. Шанский предполагает, что современное значение зря 'напрасно' возникло из оборота делать на зря 'делать на глазок, как следует не рассмотрев'.
Правильно: флешка.
Лучше: скоро-стью, пропорционально-стью. Но и другие варианты возможны.
Да, эти слова склоняются так же, как существительное чай.
Вы написали правильно.
Есть слова со склоняемой и с несклоняемой первой частью (каждый случай проверяется по словарю). В тех примерах, которые приводите Вы, склоняются обе части слова.
Это сокращение нужно писать с точкой.
Ударение в этом слове падает на последний слог: бульбаш, бульбаши. Слово не входит в состав русского литературного языка, поэтому не фиксируется нормативными словарями (но отмечено в словарях жаргонной лексики). При употреблении слова бульбаш следует помнить о его стилистической окраске.
Современной орфографической норме соответствует дефисное написание: естественно-научный.
