В словарях так:

ТРАМБОВЩИК, -а; м.
Рабочий, занимающийся трамбовкой. < Трамбовщица, -ы; ж.

ТРАМБОВКА, -и; мн. род. -вок, дат. -вкам; ж.
1.
к Трамбовать. Т. глины. Т. щебня.
2.
Инструмент, машина для трамбования. < Трамбовочный, -ая, -ое. Т. каток. Т-ая машина.

Ближайшая аналогия – старик Крупский (о Ленине). Это сочетание пишут без кавычек, но здесь ирония налицо. А вот кавычки в сочетании «мистер Спирс», на наш взгляд, уместны: ирония не столь очевидна, кавычки предупредят читателя об употреблении слов не в своем обычном значении.

Такое употребление корректно. Пионерный – к пионер в знач. «первопроходец; тот, кто прокладывает новые пути в какой-л. сфере деятельности, в науке, культуре; новатор, зачинатель». Пионерский – к пионер в знач. «член детской организации». Правда, в сочетании новые пионерные технологии слово новые уже лишнее.

Если Вы имеете в виду название сети магазинов, его следует писать с большой буквы и в кавычках. Род определяется по родовому слову (в зависимости от контекста: сеть, магазин).

Также в словарях зафиксировано слово этуаль, которое склоняется как существительное женского рода.

Вы можете обратиться в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН за справкой об идентичности фамилий. Вот контактные данные ИРЯ РАН:

119019, Москва, ул. Волхонка, д. 18/2.
Телефон: (+7 495) 695-26-60
Факс: (+7 495) 695-26-03
ruslang@ruslang.ru

Корректно: В этот момент она бросила стакан на пол, и тот разбился на кусочки. Им начинало казаться, что еще немного – и они оторвутся от погони. Ему казалось: стоит этим предметам появиться в доме – и больше не к чему будет стремиться.

Предложение составлено неверно. Неясно, к чему относятся слова по следующему делу. Вот возможный вариант начала предложения: В деле отсутствуют документы (не подшиты и не вложены в дело, не представлены проверяющим), подтверждающие направление сообщения в военкомат о вступившем в законную силу приказе...

Точка ставится только после закрывающих кавычек: Собираясь переезжать во Францию, я слышала только одно: «Повезло же тебе. Поезжай». А вот вопросительный знак, восклицательный знак и многоточие ставятся перед кавычками: Собираясь переезжать во Францию, я слышала только одно: «Повезло же тебе. Поезжай!»

Если произношение слова не устоялось и не зафиксировано в словарях, то дать рекомендации затруднительно. Обычно советуют ориентироваться на тот вариант ударения, который чаще используется. Кроме того, нужно смотреть на конкретный случай: есть ли уже в языке аналогичные заимствования и т. п.

Менялась словарная фиксация. В первом издании «Русского орфографического словаря» под ред. В. В. Лопатина (М., 1999) было указано: наклонно-направленный. Последующими изданиями установлено раздельное написание. Мы давали тот ответ, руководствуясь 1-м изданием словаря. Ответ исправлен, чтобы не было разнобоя в архиве.