Да, правильно именно так: машина принадлежит Александру Погребняку. Фотография Саши Погребняка. Написано Погребняком (вариант фотография Саши Погребняк возможен, но это будет означать, что речь идет о девочке Саше Погребняк). Бакалавры, доценты, доктора тоже могут ошибаться :) Откройте любой справочник по русскому языку, в котором есть раздел о склонении имен и фамилий, и Вы в этом убедитесь.

Если прямая речь располагается внутри слов автора, тире после нее не ставится в тех случаях, когда по условиям контекста после нее необходима запятая. См. некоторые примеры в параграфе 50 Справочника Д. Э. Розенталя и в параграфе 136 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).

Выражение расходы по операциям используется специалистами в финансовой сфере, то есть представляет собой речевой оборот из профессионального языка. Если речь идет об употреблении этого выражения вне профессиональной среды (в частности, в банковском приложении, предназначенном для широкого круга клиентов), то закономерно возникает вопрос о том, будет ли оно понято адресатами так, как это задумано авторами записи.

Возможны оба варианта. Существительное следует поставить во множественное число, если есть намерение или необходимость подчеркнуть, что речь идет не об одном, а о нескольких предметах, понятиях, событиях. Единственное число предпочтительно, если более важна идея единства, внутренней связи. Подробнее об этом можно прочитать, например, в справочнике Ю. А. Бельчикова «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012).

Запятая перед тире не нужна. После закрывающих кавычек ставится только тире (независимо от того, каким знаком препинания заканчивается прямая речь) в тех случаях, когда в последующих авторских словах содержится характеристика прямой речи, ее оценка и т. д. (авторская ремарка начинается словами так говорит, так указывает, вот что сказал, вот как описывает и т. п.).

Существительные на -ье и на -ие имеют разные окончания в формах предложного падежа: упреки в кривлянье, оригинальничанье, но упреки в кривлянии, оригинальничании. Исключение составляет поэтическая речь, в которой возможны написания в молчаньи, в сраженьи и т. п. См. параграф 71 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. 

Действительно, в толковых словарях современного русского языка, в том числе в словарях новых слов, не представлены выражения цифра не бьется, цифры не бьются. С опорой на цитаты из публицистических текстов конца ХХ века можно небезосновательно предполагать, что речь идет об оборотах из профессионального языка бухгалтеров и тех, кто работает с разного рода статистическими данными.

В первом — явился (простое глагольное), во втором — казался порядочным человеком (составное именное с полузнаменательной связкой, смысловой компонент выражен функционально нечленимым словосочетанием; странно сообщать, что некто казался человеком, если речь идет не о впечатлении, производимом неясными контурами при плохой видимости), в третьем — заслуга (составное именное с нулевой формальной связкой), в четвертом — аналогично.

Предлог в в русском языке, как правило, связан с представлением о замкнутом пространстве, о нахождении внутри чего-либо, о действии, направленном внутрь чего-либо. Поэтому на сковороде используется, когда речь идет о поверхности сковороды; в сковороде — если акцент на внутреннем пространстве сковороды, ограниченном ее краями. Ср.: налить масло на сковороду — ткнуть вилкой в сковороду.

В этих случаях прямая речь в предложении играет роль дополнения, двоеточие перед ней и тире после нее не ставятся (см. примечание к параграфу 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Всем «Привет!» скажу друзьям; Я в письме «Как ты меня огорчаешь!» тебе написал; Всем «Привет огромный вам!» скажу.