Судя по всему, выбрать следует один из двух вариантов: пособие будет выплачиваться... и выплата пособия будет производиться...
Невозможно дать ответ ни на один из вопросов, так как не назван глагол, управляющий этими двумя словами.
Норма употребления данного неологического словосочетания еще не сформировалась, поэтому ни один из вариантов написания не является ошибкой.
Предложение построено не вполне корректно (нельзя сказать: возникла проверка), поэтому ни один вариант не верен. Предложение следует перестроить.
При составных числительных, оканчивающихся на один, сказуемое чаще ставится в форме единственного числа. Предпочтительно: 31 боец защищал Родину.
Верно слитное написание. Также обратите внимание, что предложение Мы – один народ пишется с тире, а не с дефисом.
Правильный вариант один: терраса. Правописание слов можно проверять в электронной версии «Русского орфографического словаря РАН» (см. Проверку слова).
О работниках транспорта в им. п. мн. ч. - кондукторА (и допустимо кондУкторы). О деталях машин - кондУкторы.
Скобки — это один из способов обозначения улыбки в интернет-коммуникации. Количество скобок обычно указывает на степень проявления эмоции.
Если заведующий один и у него много заместителей, то правильно: заместители заведующего. Если заведующие разные, то корректно: заместители заведующих.