Лучше: численность уменьшается.
Правильно: двумя сутками, о трех воротах. В косвенных падежах приняты сочетания существительных, имеющих форму только мн. ч., с количественными числительными.
В значении "срочный" – горящий тур, горящая путевка. Кавычки не требуются.
Предпочтительный вариант: назначили Слизеня.
Склонять нужно только мужскую фамилию Мешкой. Рекомендации см. здесь: Особенности склонения фамилий и личных имен.
Запятая не нужна.
Употребление корректно.
1. Правильно с одной Н. 2. Запятая не ставится.
Предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: «Программа "бабушка"». Если по техническим причинам это невозможно, допустимо: "Программа "бабушка". Кавычки одного рисунка рядом не повторяются.
Это сокращение принято писать без точки. Дело в том, что точка на конце графического сокращения слова обычно указывает на отсечение конечной части слова, чего в сокращении млн не происходит.