Все сочетание корректно писать строчными буквами, кавычки использовать не нужно.
Это сочетание может быть вводным, если оно указывает на источник информации и не входит в структуру членов предложения.
Сочетание Москва-река пишется через дефис, при этом первую часть названия можно склонять, но можно и оставить несклоняемой.
Нет, такое сочетание ошибочно. Можно сказать: окна со стеклопакетами.
В действительности третий вариант наиболее удачен.
Вообще говоря, сочетание "родители первого класса" звучит странно. Лучше переформулировать: ученики первого класса и их родители.
Сочетание очень замечательные лексически некорректно.
Сочетание не имеется возможным неправильно. Правильно: не представляется возможным.
Да, это сочетание лексически избыточно, поскольку лупа – это увеличительное стекло в оправе.
Сочетания тренировка по боксу, тренировка по плаванию допустимы: сочетание тренировка по плаванию зафиксировано, например, в «Словаре русского языка» под ред. А. П. Евгеньевой (известном как «Малый академический словарь»).
