В словарях такое значение не отмечено. Понятно, что оно вытекает из основного: если что-то раздражает, то и не нравится (вряд ли может раздражать то, что нравится). Но при этом компонент значения 'раздражать, приводить в нервное состояние' обязателен, нельзя утверждать, что нервирует – это просто 'не нравится'.

См. в «Письмовнике».

Запятая не нужна. Одиночный союз и соединяет однородные члены: ...заставляют... и дают... Между однородными членами запятая в этом случае не ставится.

В обоих случаях содержание вопроса (вопросов) представлено в придаточном изъяснительном предложении, связанном с главной частью союзом-частицей ли. Такой вопрос называется косвенным и не требует вопросительных знаков в конце предложения. Косвенные вопросы могут быть связаны с главной частью не только союзом-частицей ли, но и союзным словом, сравним: Остаётся непонятным, как это случилось; Возникает вопрос, кто это сделал.

Отметим, однако, что примеры всё же несколько разные. Во втором из них вопрос всего один и придаточное зависит от сказуемого остается непонятным, так что допускается только один вариант оформления — тот, который приведен в ответе.

В первом же примере вопросы относительно самостоятельны и им предшествует обобщающее слово следующие (сравним вариант без этого слова и с более тесной связью между придаточными: ...возникают вопросы, допустимо ли данное обстоятельство с точки зрения законодательства об охране труда и не противоречат ли отдельные положения указанных документов требованиям охраны труда), поэтому, кроме приведенного в ответе варианта, возможно и оформление прямых (уже не косвенных) вопросов в виде нумерованного списка:

...возникают следующие вопросы:
1. Допустимо ли данное обстоятельство с точки зрения законодательства об охране труда?
2. Не противоречат ли отдельные положения указанных документов требованиям охраны труда?

Запятая ставится (союз И имеет присоединительное значение, причем он соединяет части сложного предложения).

1. Всё, что было нужно, — показать паспорт. Запятая закрывает придаточное предложение.
2. Нужно ежедневно задаваться вопросом: «Кто я и что хочу делать дальше?» Перед прямой речью после авторских слов ставится двоеточие, прямая речь пишется в кавычках с большой буквы.

Ошибки нет. В значении 'воспитанник кадетского корпуса' правильно в родительном падеже мн. числа: кадет и кадетов. Одни словари дают эти варианты как равноправные, другие указывают на предпочтительность именно варианта кадет. В значении 'член конституционно-демократической партии' правильно только кадетов.