Правильно: в городе Шахты, в городе Зверево. Географические названия в сочетании с родовым словом не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме мн. числа. Топонимы славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, не склоняются в сочетании с родовым словом.
Корректно: стодевяностотысячный (ср.: девяностолетний).
Раздельное написание используется при подчеркивании отрицания и при противопоставлении. В Вашем примере нужно писать слитно.
Слово Подмосковье склоняется. Правильно: сеть выставочных залов по Москве и Подмосковью.
Возможны оба варианта. Нужно выбрать тот, что лучше подходит по контексту.
Оба варианта корректны. При этом вариант Рамадан восходит к арабскому языку, а Рамазан - к турецкому.
Обе указанные в скобках запятые нужны.
Твердый знак в этом случае пишется.
Это слово вынуть.
Напухнуть – просторечное слово, опухнуть – общеупотребительное и стилистически нейтральное. Грамотно: щека опухла.