Да, конечно. Задайте эти слова в окошке "Проверка слова" на нашем портале.
Секстант - угломерный инструмент для астрономических и геодезических наблюдений, состоящий из дуги, равной одной шестой части окружности, и двух зеркал. Теряемся в догадках, что такое "секстан(т)ская психология".
Прилагательное от сущ. секта - сектантский.
Корректно слитное написание: суперцена.
Запятая не ставится.
Запятая не нужна. Запятая не ставится внутри выражений типа есть чем заняться, есть над чем поработать и т. д.
Второй дефис нужен.
Нет, такая информация отсутствует.
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно: медиахудожник (такое слово, судя по источникам в Интернете, существует, хотя и не зафиксировано пока словарями).
Оба термина употребляются, и, насколько мы можем понять, без существенной смысловой разницы.