Аббревиатура НАТО используется как существительное мужского рода (в результате влияния сочетаний со словами альянс, блок, договор), женского рода (по опорному слову организация) и среднего рода (по фонетическому облику, ср. с другими словами на -О: пальто, метро, кино). Испытывает колебания в роде аббревиатура ЮНЕСКО (фонетический облик подсказывает средний род, а опорное слово организация – женский). АСЕАН используется как существительное женского рода (опорное слово ассоциация).
Полное официальное название страны: Республика Беларусь, краткое - Беларусь. Сфера употребления названия Белоруссия сегодня – обиходная (неофициальная) устная и письменная речь.
Такое слово есть, оно зафиксировано в словарях.
См. в Словаре русского арго.
См. в учебнике Е. И. Литневской.
Словосочетание сырые руки возможно. Если вы имеете в виду устойчивое сочетание (идиому), то в русском языке такой идиомы нет.
Такого слова нет, но есть слово босой.
