При составных числительных, оканчивающихся на два, три, четыре, сказуемое обычно ставится в форме множественного числа: где обучаются 984 школьника.
Правильно: Нет ни одной школы, где бы он не побывал.
См. в Словаре трудностей.
Неправильное сочетание – трое подружек. Собирательные числительные со словами женского рода, называющими лиц, не сочетаются (должно быть: три подружки).
Знаки препинания расставлены верно.
Графические сокращения используются везде, где целесообразна экономия места (яркий пример - печатные словари и энциклопедии). Не используются там, где скорость чтения (восприятия) текста важнее, чем экономия места. Причем использовать следует лишь общепринятые способы сокращения слов, заботясь о том, чтобы сокращенные слова могли быть легко восстановлены читателем.
Постановка запятой не требуется.
Первый вариант просторечный.
Правильно: приглашает Вас на свой день рождения.
Корректен второй вариант (с отвлеченным существительным – ждать чего?).
