Правильно: 12 1/3 оборота. Существительным управляет дробная часть (одна третья оборота).
В именительном падеже числительные управляют зависимым существительным, в косвенных падежах - согласуются.
Правильно: 3723102,36 рубля (тридцать шесть сотых рубля). Существительным управляет дробная часть.
Правильно: 25844,31 рубля. Существительным управляет дробная часть: тридцать одна сотая рубля.
Правильно: до 65,3 года. Существительным управляет дробная часть (три десятых года).
Правильно: согласно договору, заявлению и т. д. Предлог согласно управляет дательным падежом.
Действительно, предлог согласно управляет последующим существительным в форме дательного падежа: согласно чему?
Правильно: 122,3 миллиона долларов. Существительным управляет дробная часть (три десятых миллиона).
Корректно: Департамент выполняет мероприятия согласно утвержденным планам.
Предлог согласно управляет дательным падежом.
Правильно: работает в должности заведующего терапевтическим отделением. Слово заведующий управляет творительным падежом.
