Согласно толковым словарям русского языка, буддийский – прилагательное от буддизм, буддистский – прилагательное от буддист. Во многих случаях эти слова взаимозаменяемы: так, учение может быть и буддийским, и буддистским, храм – и буддийским, и буддистским (это примеры из словарей). Живопись, на наш взгляд, тоже может быть и буддийской (относящейся к буддизму), и буддистской (созданной буддистами).

Написание должно быть дефисным: культурно-просветительский. А вот с точки зрения стилистики сочетание не вполне удачное.

Запятую нужно поставить, чтобы в этом длинном предложении показать, где заканчивается оборот с предлогом в связи с. 

Поскольку оборот с непервообразным предлогом в целях достаточно распространенный, рекомендуем поставить после в 2020 году запятую, чтобы обозначить границы оборота и избежать двусмысленности.

Конечно, варианты возможны. Пример из Малого академического словаря вполне убедителен.

Корректно: Ваша сим-карта и телефон не поддерживают сеть... Указанное правило гласит, что определение может стоять в форме единственного числа, если оно относится как к ближайшему существительному, так и к последующим. В данном случае очевидно, что определение относится к обоим объектам, принадлежащим одному лицу, то есть этот случай относится к приведенному Вами правилу.

Верно с прописной, но лучше использовать сокращение Д/к.

Корректно: в стиле классицизм.

Можно сослаться на «Справочник по оформлению нормативных правовых актов в Администрации Президента Российской Федерации», в котором зафиксированы сочетания федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Исследовательский центр частного права имени С. С. Алексеева при Президенте Российской Федерации»; федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации».

Ответ на вопрос № 284410 исправлен.