Да, верно.
Что именно нуждается в проверке?
Пунктуация верна.
Проверка словом желчь возможна, так как оно образовалось под влиянием слова желтый. Другое проверочное слово — желть — методисты могли счесть менее удачным из-за ограниченной сферы его употребления в значении 'краска' и разговорной стилистической окраски в значении 'желтый оттенок'.
Слово день тут ни при чем. Непроизносимый согласный в словах праздник, праздничный можно проверить краткой формой исторически родственного им прилагательного праздный 'не занятый делом, работой': празден. Но в школьной практике праздник чаще дается как словарное.
Инфинитив может быть только отгулять. Глаголов *отгулить, *отгулеть и проч. не существует. Если инфинитив оканчивается на -ать/-ять, причастие или отглагольное прилагательное оканчивается на -анный/-янный: отгулянный отпуск.
Да, именно так и можно.
Этикетные формулы (Здравствуйте, Привет, Всего доброго, До скорого и т. д.) чаще всего образуют отдельное нечленимое предложение: Давай! Я пошёл заниматься своими делами. Если требуется передать торопливую речь с едва заметными паузами между высказываниями, уместна запятая: Давай, я пошёл заниматься своими делами.
Нужно убрать запятую после слова которую.
