Не с существительными пишется слитно, если нет противопоставления (в случае непредоставления услуги...). Если противопоставление есть (это не предоставление услуги, а ...), следует писать раздельно.
Большой толковый словарь
Пронырливый, хитрый, ловкий. У. мужик. У. хозяйственник. До чего же ушл и подл!
В первом случае местоимение притяжательное, во втором - личное.
См. вопрос 235047.
См. в Справочнике по фразеологии.
В значении 'поставить свою подпись' употребляются оба глагола. О различии подпись и роспись см. в Словаре трудностей.
См. здесь.
См. в «Словаре трудностей».
Синергетика - направление в науке, занимающееся изучением связей между элементами (подсистемами) структуры в сложных открытых (обменивающихся веществом и энергией с внешним миром) системах, механизмов самоорганизации в них.
В первом примере его – притяжательное местоименное прилагательное (отвечает на вопрос: чей подвиг?)
Во втором примере его – форма винительного падежа личного местоимения он (отвечает на вопрос: наградили кого?).
