Грамматические, орфоэпические, лексические и некоторые другие.
Да, здесь имеется нарушение лексической сочетаемости.
Такое сочетание небезупречно с лексической точки зрения.
Это вопрос о написании или лексической сочетаемости?
Лучше писать без тире.
Эта конструкция воспринимается скорее как простое предложение с подлежащим мы и однородными сказуемыми печем и пробуем. Соответственно, основной вариант расстановки знаков препинания в ней таков: Мы всегда печем имбирное печенье, (при этом) пробуем новые рецепты, новые формочки. Вместе с тем конструкцию можно воспринимать как бессоюзное сложное предложение с неполной второй частью (пропущено подлежащее мы), конкретизирующей то, что сказано в первой, а значит, двоеточие возможно.
Да кавычки нужны, при этом предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: ООО «Риелторское агентство "Новый квартал"».
Корректно: скоро открытие новых магазинов.
Пожалуйста, обратитесь к специализированной литературе по лексической семантике.
