Верно: ...метод избран правильно и соответствует...

В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина по поводу оборотов с предлогом кроме сказано следующее: «Оборот с предлогом кроме имеет два значения: а) одно совпадает со значением слов за исключением, т. е. имеет значение исключения из ряда подобных предметов: На всех берегах залива на протяжении сотен верст мною не было встречено ни одного человека, и, кроме горчайшей полыни и сухого бурьяна, я не сорвал ни одной травинки (Пауст.); Вершинин отправил луговиков в институт, всех, кроме Свиридовой, — ее он включил в высокогорный отряд (Зал.); б) другое — это обозначение включения в ряд подобных предметов: У Бунина, кроме блестящих, совершенно классических рассказов, есть необычайные по чистоте рисунки (Пауст.); Я слышал, кроме гудения мотора, еще несколько звуков (Пауст.).

В настоящее время различия в значениях оборотов со словом кроме не сказываются на пунктуации: и в том и в другом случае предусмотрено выделение запятыми. Однако в прошлом обороты со значением включения знаками препинания не выделялись. Ср.: Кроме учителей на собрание пришли и ученики. — Кроме учителей, на собрание никто не пришел».

В соответствии с рекомендацией справочника в Вашем случае обособление нужно. 

Кавычки не требуются, соединительное тире отбивается пробелами с двух сторон: Выбор пары донор — реципиент осуществляется...

Согласование верное, хотя и несколько режет слух.

Профессор - это звание. Наименования ученых степеней и ученых званий и почетные звания выступают в общем ряду как однородные приложения и разделяются запятой.

Знаки препинания расставлены верно.

Сорт яблок называется «ренет симиренко» по фамилии плодовода Льва Платоновича Симиренко. Часто название сорта сокращают до «симиренко».

К сожалению, оба варианта выглядят неудачными. Причем грамматически верно две сумки-холодильника, но сочетание режет слух из-за грамматического рассогласования в роде (две... холодильника).