Форма родительного падежа (съешь моего яблочка) в подобных конструкциях употребляется, если нужно указать на неполный охват предмета действием, в данном случае — если имеется в виду не целое яблочко, а его часть, кусок. По отношению к такой форме в лингвистической литературе может употребляться термин родительный части.
"Справка" не выполняет домашние и тестовые задания.
Сегодня такое явление, как бескорыстная доброта, всё реже и реже встречается в окружающем нас мире.
Воспользуйтесь "Википедией" и онлайновой энциклопедией "РОЛ-Кругосвет".
Верно раздельное написание: кристально чистый.
Для выделения вставной конструкции достаточно тире, запятые не нужны: Нет — и, наверное, не было никогда в мире — человека, который не хотел бы быть счастливым.
Здесь возможны варианты в зависимости от того, какой смысл хочет выразить автор. По существу может значить 'в сущности говоря' — в этом случае автор комментирует сочетание ничем не занимаясь, подчеркивая, что оно подходит для характеристики проведения времени в Париже; в таком употреблении это вводное сочетание. Но возможен и другой смысл: ничем по существу (не занимаясь) может значить 'ничем существенным (не занимаясь)'; в этом случае сочетание не вводное.
Запятая перед тире нужна.
Наречие порой предполагает, что здесь нужно деепричастие несовершенного вида: не находя себе покоя порой. В целом по смыслу, возможно, следует оставить деепричастие не найдя и заменить слово порой каким-то другим словом.
