Слово муза в значении 'источник поэтического вдохновения' пишется со строчной буквы. См. словарную фиксацию. Однако оно может писаться с прописной буквы в контекстах, где ему приписывается особый высокий смысл. Именно поэтому Вы встречаете это слово в разном написании.
Следует использовать тире с пробелами.
Воспользуйтесь "Проверкой слова": такое написание зафиксировано в орфографическом словаре.
Допустимы оба варианта. Написание со строчной буквы (без кавычек) преобладает. Исключение составляет сфера официальных документов, там достаточно распространено написание с заглавной буквы.
Сумма в скобках обычно пишется с большой буквы.
Слово родина пишется с большой буквы, если употребляется в особом высоком смысле.
Да, так.
См. словарную фиксацию.
Следует написать полностью: семейное положение.
