Написание можно проверить при помощи слова краток (краткий).
Первая Н относится к корню, вторая - к суффиксу прилагательного. Но удобнее запомнить это слово как словарное.
Верно: Илюша, так как это производное от имени Илья, в котором пишется одна Л.
Подробный ответ см. в «Письмовнике».
См. ответ на вопрос № 285412.
В форме помытый т – суффикс страдательного причастия прош. времени: к основе прошедшего времени помы- (ср. он помыл пол) прибавляется суффикс т, как в причастиях скрытый (ср. скрыл), побитый (ср. побил). Корень мы выделяется при сравнении с формами мыть (здесь ть – суффикс инфинитива), помыл (л – суффикс прошедшего времени), умывшись (вши – суффикс деепричастия), умываюсь (ва – суффикс глагола).
В глаголах несовершенного вида с суффиксом -ва́-, имеющих форму 1-го лица на -ва́ю, безударные гласные перед в проверяются по общему правилу, напр.: одолева́ть (ср. одоле́ть), устарева́ть (устаре́ть), запива́ть (запи́ть), запева́ть (запе́ть) и т. д.
Поэтому верно: ослабевать (ср. ослабеть).
Существительные на -ие и -ье склоняются по-разному.
Первая Н - в основе глагола чинить (в корне), вторая - в основе прилагательного.
Верная форма творительного падежа единственного числа слова вожжа: вожжой (ударение падает на последний слог).