Эти предложно-именные сочетания неоднозначны (имеют по нескольку значений), поэтому без конкретных контекстов разницу объяснить трудно: это займет несколько страниц текста. Обратим внимание лишь на некоторые значения.
Сочетание "в пути" может употребляться в значении "во время пути", "в течение путешествия": В пути мы познакомились с Владимиром.
Сочетание "по пути" может использоваться в выражении "нам по пути" (у нас общая цель путешествия, общие задачи): Ты хочешь добиться повышения зарплаты? Значит, нам по пути.
Сочетание "на пути" может обладать пространственным значением: "на поверхности дороги". На нашем пути встала непреодолимая преграда.
Грамматическая структура приложения, построенного при помощи выражения "по имени", при изменении главного слова не изменяется: Енотик по имени Ров, Енотику по имени Ров и т. п.
Спасибо, что нашли грамматическую ошибку.
Ерша, Мельника.
В "Словаре имен собственных": Юньнань, -и (пров., Китай) (слово изменяется по падежам по третьему склонению).
Рот, рта, рту, рот, ртом, во рту (о рте); рты, ртов, ртам, рты, ртами, о ртах.
Пароним - слово, очень близкое по звучанию к другому слову, например: кров и кровь, прервать и прорвать.
Пароним — слово, очень близкое по звучанию к другому слову (например: кров и кровь, прорвать и прервать, представить и предоставить).
