Сочетание трое сестер недопустимо: собирательные числительные не употребляются с существительными, называющими лиц женского пола. Правильно: три сестры.

Следует писать слитно.

Написание надо запомнить. Исторически тре- здесь — это церковнославянская усилительная приставка (восходящая к числительному) трь…

Вот что пишет о ней «Объяснительный русский орфографический словарь-справочник»:

«Данная приставка выделяется, напр., в словах: треволнения, треволненный, трезвон (букв. «звон во все колокола»), треклятый (букв. «многажды клятый»), тресветлый, тресвятой (Тресвятая Богородица); трегубый, трезвучие, трезвучный, трезубец, тренога, треножник, треугольник, треух. Первоначально приставка прилагательных и превосходной степени прилагательных, исторически усилительное значение приставки тре- в некоторых словах сблизилось со значением числительного три (трезвучие – аккорд из трех звуков, трезубец – с тремя зубцами)».

При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа, например: семья Оппенгейм, семья Гофман-сталь. Полагаем, что эту рекомендацию можно распространить и на интересующий Вас случай: дом Паркер. 

В сочетании с существительными, употребляющимися только во множественном числе и обозначающими считаемые предметы, в формах именительного или винительного падежа используются собирательные числительные: двое, трое, четверо ножниц. В формах других падежей употребляются количественные числительные: не хватало двух, трех, четырех ножниц.

Правильно: три пути. После числительных два, три, четыре, когда они стоят в форме именительного или винительного падежа, существительные употребляются в форме родительного падежа единственного числа. Сочетание трое путей ошибочно, так как собирательные числительные (двое, трое и т. д.) не употребляются с неодушевленными существительными, имеющими формы единственного числа. Подробнее см. в «Письмовнике».

Правильно с предлогом в.

Употребительнее: не оставляйте свои вещи.