Кавычки не нужны.
Нет, инфинитив *внемлить современными словарями русского языка не фиксируется. В них отмечены только некоторые формы, которые ныне считаются относящимися к глаголу внимать: вне́млю́, вне́млет, пов. вне́мли́ (формы глаг. внима́ть); вне́млющий; вне́мля́, деепр.
Можно даже и не говорить о намеках, а лишь о действиях: глаголы понимать и воспринимать образуют весьма странную пару с наречием острее.
Кавычки при словах, используемых не в своем обычном значении (в отличие от кавычек при прямой речи и цитатах и при собственных наименованиях), — знак факультативный. Поэтому речь может идти не о необходимости использовать кавычки, а лишь о том, будут ли они уместны и оправданны. В данном случае кавычки уместны, т. к. значения прилагательного тюлений 'максимально расслабленный, пассивный' в словарях пока действительно нет.
Да,здесь есть нарушение лексической сочетаемости: глагол искромсать может сочетаться лишь с неодушевленными существительными.
Нормативные словари современного русского языка фиксируют слово инкогнито только как наречие в значении "под вымышленным именем, скрывая свое имя" (путешествовать инкогнито) и существительное в значениях "пребывание под вымышленным именем; сохранение своего имени в неизвестности" (сохранять инкогнито) и "лицо, скрывающее свое настоящее имя" (инкогнито из Петербурга). Однако изредка это слово действительно может встречаться в позиции прилагательного, например: В таких экипажах шествие наше в Лиму было инкогнито: мы были в партикулярных платьях [В. М. Головнин. Путешествие вокруг света, совершенное на военном шлюпе в 1817, 1818 и 1819 годах флота капитаном Головниным (1822)]; — Знаешь что, — за завтраком сказала она, — тебе надо кончать этот факинг инкогнито бизнес [Василий Аксенов. Новый сладостный стиль (1997)].
Предложение Всяк сверчок знай свой шесток находится в форме долженствовательного наклонения, выражающего обязательность, вынужденность, предписанность осуществления чего-н. Это специальное синтаксическое наклонение, описанное в параграфах 1948—1951 «Русской грамматики» 1980 г. Существительное сверчок является в предложении подлежащим. В приведенной же стихотворной цитате содержится волеизъявление (пожелание) лирического героя, обращенное к прощальному свету, вечернему дню и очарованью. Здесь мы имеем дело с обращениями.
Запятая в этом предложении не нужна.
Глагол летать (летаешь, летают) относится к 1-му спряжению. К 2-му спряжению относится глагол лететь (летишь, летят).
Слово сказать, очевидно, использовано здесь в функции вводного, что не свойственно современному русскому языку. Это слово используется лишь в составе вводных сочетаний: сказать по правде, честно сказать и т. д.
