Да, фраза построена правильно.
Никакие знаки препинания (кроме точки в конце) в этом предложении не нужны.
Крем-мыло корректно употреблять как существительное среднего рода (главное слово здесь мыло, а не крем).
Вне контекста эту фразу можно истолковать двояко.
1. Стал пользоваться советами (кого?) живших в монастыре (кого именно?) опытных старцев. В этом случае опытные старцы – приложение, которое лучше отделить знаком тире: Стал пользоваться советами живших в монастыре – опытных старцев.
2. Стал пользоваться советами (кого?) опытных старцев (каких?) живших в монастыре. Старцев – дополнение, живших в монастыре – определение. Тогда запятая не нужна: Стал пользоваться советами живших в монастыре опытных старцев.
Сочетание проведение премии некорректно. Возможно: вручение премии, проведение церемонии вручения премии.
См. ответ на вопрос № 286402.
Вариант с тире корректен. Обратите внимание, что это должно быть именно тире (а не дефис) с пробелами: Здесь будет интересно всем – как детям, так и взрослым.
Первый вариант ошибки не содержит.
Это вводное слово, обособляется: Значит, так!
Написание без запятых корректно.
