Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно с последующей частью слова.
На наш взгляд, запятую следовало бы оставить. Деепричастие задумавшись сохраняет значение глагольности и нуждается в обособлении.
Это выражение грамотно.
Это суффикс притяжательного прилагательного. Он присоединяется к основе слова птица (ц чередуется с ч). В других формах слова звук [и] чередуется с нулем звука, а звук [й] обозначается йотированной гласной буквой, например: птичьего, птичьему, птичья, птичье. Во всех этих формах основа слова — птичь[й].
Запятую нужно поставить после вводного слова думаю.
Запятая нужна.
Вы расставили знаки верно.
Запятая нужна.
Корректно слитное написание, ср. с другими словами подобной структуры.
Запятая не нужна, так как придаточное предложение состоит из одного союза.