Сочетание на сегодняшний день вполне корректно.
Подлежащим является сочетание каждый из нас.
Сочетание в целом не выделяется запятыми.
Корректно писать раздельно: раскраска антистресс. Второй компонент в этом сочетании не склоняется. Ср.: куры гриль, час икс. В сочетании раскраска-конструктор склоняются обе части.
Обычно в сочетании с конкретным существительным – искать что, а в сочетании с отвлечёнными существительными – искать чего. В приведенном Вами примере допустимы оба варианта.
Синтаксис – 1) научная дисциплина, изучающая правила сочетания слов и строения предложений; 2) система языковых категорий, связанная с правилами сочетания слов и строения предложений.
Это сочетание корректно, оно зафиксировано в словарях.
Если имеется в виду прическа, сочетание корректно.
Такое сочетание корректно, оно зафиксировано в словарях.
Сочетание открытое письмо пишется строчными, без кавычек.
