Поскольку смысловой акцент в этом предложении как раз на прилагательных и ни о чем другом, кроме этого качества дней, в предложении не сообщается, они действительно являются сказуемым (точнее — однородными именными частями составного именного сказуемого). Не случайно при переводе предложения в план прошедшего времени мы получим: Дни были солнечные, тихие — стандартный вид составного именного сказуемого.

Во втором предложении смысловой акцент такой же, разница лишь в том, что вместо формальной связки (были, будут — формы глагола быть) в нем использована полузнаменательная связка — глагол в обедненном значении стояли (согласитесь, что предполагать, будто дни «стояли» в буквальном смысле слова, не приходится). Соответственно, и здесь составное именное сказуемое стояли тихие, солнечные, разница только в типе вспомогательного глагола-связки.

Не следует думать, будто прилагательное автоматически является определением. Сказуемое — вторая из двух основных функций прилагательного.

Грамматической норме соответствует именно форма в лесу. Ударное окончание -у́, -ю́ принимает свыше ста современных существительных мужского рода 2-го склонения при сочетании с предлогами в и на. Чаще всего такие формы используются при обозначении места: думаю о саде, но гуляю в саду. Это окончание очень старое: оно восходит к одному из древнерусских типов склонения, в целостном виде утраченному. Очень широко такое окончание было распространено в русском языке XV–XVI веков: в песку, в списку, в грабежу, на острову и мн. др. Формы на -у могли тогда употребляться и при сочетании с предлогом о: о звону, о броду, о корму и др. Впоследствии круг существительных, способных принимать окончание -у, -ю в предложном падеже, стал сужаться, но до сих пор он охватывает некоторое число частотных слов мужского рода. См. также ответы на вопросы № 203694 и 325842.

1 сентября 2009 года ничего в написании слова Интернет не менялось (не верьте газетным уткам!). Всегда было правильным написание этого слова с прописной буквы при самостоятельном употреблении (доступ к Интернету) и со строчной при употреблении в качестве первой части сложного слова (интернет-сайт, интернет-пользователь, интернет-телеканал). И только в 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) для слова интернет при самостоятельном употреблении предложены два варианта – с начальной прописной и строчной буквой. Таким образом, теперь правильно и доступ к Интернету, и доступ к интернету. Как первая часть сложных слов интернет- по-прежнему пишется только со строчной.

Соответствовать правилам будет только дефисное написание ютуб-видеоконкурс. Однако при таком написании логические отношения между частями ютуб- и видео- оказываются несколько затемнены, поэтому мы всё же рекомендовали бы придумать иной, более внятный вариант наименования. 

Нам представляется, что если бы каждый из них ремонтировал по 3 машины в день, то и было бы написано «по 3 машины каждый». Правда на стороне второй группы.

Многоточие уместно поставить в конце того предложения, которое выражает незаконченную мысль. Предложение, подводящее итог, можно вынести в отдельный абзац.

В школьной грамматике числительные разделяются на четыре лексико-грамматических разряда: количественные числительные (пять, сто сорок четыре), порядковые (седьмой, двадцать второй), собирательные (двое, семеро), дробные (две трети, три четвертых).

В грамматическом отношении ярким своеобразием отличаются прежде всего количественные и собирательные числительные. На этом основании в научной грамматике в состав числительного часто вводят только эти два разряда числительных. Дробные числительные вообще не выделяют в качестве самостоятельного разряда, а порядковые числительные относят к другой части речи — прилагательным, поскольку грамматические свойства порядковых прилагательных совпадают с грамматическими свойствами прилагательных.

При таком подходе так называемые дробные числительные рассматриваются как сочетания слов (часто с союзом и), имеющие числовое или количественное значение и относящиеся к разным частям речи (две трети, одна вторая, шесть седьмых, одна целая пять десятых, четыре целых и двадцать пять сотых и т. п.). Две трети представляет собой сочетание количественного числительного и существительного.

Надпись на монументе может иметь разные грамматические трактовки. Она прочитывается прежде всего как неполное предложение, построенное по схеме «кто — кому», а в таких предложениях действительно ставится тире (см. параграф 17 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Но можно увидеть в ней неполное предложение, восстанавливаемое примерно как [Этот монумент установили] березниковцы, [этот монумент посвящен] детям войны; поскольку это надпись на самом монументе, то непонимания не возникает даже при такой неполноте конструкции. Таким образом, вариант с запятой допустим.

Возможно и прочтение надписи, не требующее знаков препинания: [Этот монумент установили] березниковцы детям войны. Две части конструкции можно записать в разных строках. Сравним построенную по подобной модели надпись на монументальном конном памятнике Петру Первому, известном как Медный всадник (заметим, правда, что здесь другой порядок частей): 

ПЕТРУ ПЕРЬВОМУ
ЕКАТЕРИНА ВТОРАЯ
ЛѢТА 1782