Правильно здесь: являющимся (творительный падеж).
Катя, Вы задали более 10 вопросов, которые, очевидно, являются частью Вашего задания или контрольной работы. Просим Вас поработать самостоятельно. Вам помогут учебники в разделе "Класс" на нашем портале, а также словари "Проверки слова".
Может быть, легитимность?
Правильно: Для существования любого государства и решения стоящих перед ним задач необходима определённая материальная база.
Наголо; нареч.; остричь наголо.
Рады помочь!
Правильно: полный (полон) кого-чего в значении 'содержащий что-либо, вместивший много кого-чего-либо' (шаланды, полные кефали) и полный (полон) кем-чем в значении 'наполненный чем-либо доверху, до краев; всецело увлеченный чем-либо' (канавы полны водой, душа полна любовью).
Корректно: на двоих детей.
Тире уместно, ошибок нет.
Запятая не нужна. Но смысл предложения понять сложно, к нему надо «продираться» сквозь нагромождение слов. Попробуйте сказать проще.
В таком официальном контексте уместно выделить запятыми имя собственное Петровой С.И., употребленное в качестве пояснения имени нарицательного маме (перед таким приложением можно без изменения смысла вставить слова а именно, то есть, а зовут её).