Корректная пунктуация: Наш читатель, преподаватель музыкальной школы Иванов Игорь Иванович рассказал историю своей жизни.
Такое сочетание корректно, но это не единственный возможный вариант (окончить школу - тоже верно).
В школе в качестве исключений к этому правилу обычно предлагают запоминать слова сочетать, сочетание.
Вы совершенно правы. Сокращать нужно только тогда, когда в этом есть смысл (экономия места).
Собственные наименования с конечным -хаус не склоняются. Но следует склонять Баухаус (название архитектурной школы).
Правильно: 5-й, 5-я, 5-го, 5-му. См. в «Письмовнике»: Когда нужны буквенные наращения после цифр?
Несомненно, это пример языковой игры, когда необычное определение вносит в описание новые, неожиданные штрихи.
Должность и звание — неоднородные приложения: Директор детской школы искусств профессор И. И. Иванов.
Варианты различаются по смыслу: ждем ответа = ждем, когда что-нибудь ответят; ждем ответ = ждем конкретный ответ.
